Re: [積分] 95 政大金融學系第3題(b)

看板trans_math作者doa2 (邁向名師之路)時間15年前 (2010/04/22 19:32)推噓2(2推 0噓 2→)

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※ 引述《iloveddl (~momo~)》之銘言： : π∕2 : ∫ lnsinx dx : 0 : 謝謝 π/2 π/4 π/2 ∫ ln(sinx)dx =∫ ln(sinx)dx +∫ ln(sinx)dx 0 0 π/4 π/4 π/4 =∫ ln(sinx)dx +∫ ln(cosx)dx (令u=π/2-x整理即可) 0 0 π/4 π/4 =∫ ln(sinxcosx)dx =∫ ln[(1/2)sin2x]dx 0 0 π/4 π/4 =∫ ln(1/2)dx +∫ ln(sin2x)dx 0 0 π/4 π/2 =∫ ln(1/2)dx +1/2∫ ln(sinx)dx (令u=2x整理即可) 0 0 π/2 π/4 所以移項得到∫ ln(sinx)dx = 2∫ ln(1/2)dx =(-πln2)/2 0 0 之前就有不少篇問過了@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 110.50.166.30

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04/23 11:55, , 1^F

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05/18 16:29, , 2^F

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