Re: [積分] 求救!!
看板trans_math作者n19860423 (尼歐 / LILY / 年)時間14年前 (2010/04/01 21:24)推噓4(4推 0噓 6→)留言10則, 4人參與討論串2/4 (看更多)
※ 引述《Googleby2 (凰呀)》之銘言：
: 3x+2
: ∫-----------dx 感覺是蠻簡單
: x^2+6x+12
: 但太久沒練微積分了= =
: 給個tip 各位高手
: 分母又不能因式分解 很怪
: 這題也不是 ln(...)的解 湊不出
3x+2 (2x+6)*3/2 -5/2 2x+6 1
∫-----------dx = ∫----------------dx = 3/2∫----------dx -5/2∫-----------dx
x^2+6x+12 x^2+6x+12 x^2+6x+12 x^2+6x+12
1 1
=3/2∫----------d(x^2+6x+12) - 5/2∫----------dx
x^2+6x+12 (x+3)^2+3
_ _
=3/2 ln | x^2+6x+12 | -5/2 * 1/√3 arctan(x/√3 +3)
_
=3/2 ln | x^2+6x+12 | -5√3/6 arctan(x/√3 +3) +C (C為一常數)
自己解完也不太確定，不知這樣有沒有問題@@
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.160.237.82
※ 編輯: n19860423 來自: 118.160.237.82 (04/01 21:25)
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