Re: [微分] 學校老師出的題目
※ 引述《di7101483 (新生代)》之銘言：
: Give a counter example to the statement that the derivative of every
: differentiable function is also continuous.
: 我覺得出的很奇怪
: 幫我想想，謝謝
抱歉 我推文有點混亂 我重新打一次吧
令f(x)=(x^2)*sin(1/x) 當x不為0
f(x)=0 當x=0
則f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x) 當x不為0
f'(0)=lim |f(x)-f(0)|/|x-0|
=lim |(x^2)*sin(1/x)-0|/|x|
=lim |xsin(1/x)|
=0
但lim f'(x)不等於f'(0) （因為根本沒定義）
所以f'(x)不連續
希望我沒打錯= =
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◆ From: 59.115.180.122
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