Re: [微分] 指數型
※ 引述《ptt54 (ada)》之銘言：
: x
: lim x+a
: (--------) = e
: x->無窮大 x-a
: 求 a = ?
: 請問這個題目的正解應該如何解 ??
: 我取 e ln 會是無窮 - 無窮
: 然後 不知道怎麼通分
: 麻煩給我算式
: 謝謝
根據定義:e=lim(x->oo)(1+1/x)^x
所以你要把原題化成跟這相關的形式
lim[(x+a)/(x-a)]^x = lim[1+2a/(x-a)]^x (x->oo懶得打了0.0)
=lim{[1+2a/(x-a)]^[(x-a)/2a]}^[2ax/(x-a)]
( lim{[1+2a/(x-a)]^[(x-a)/2a]}=e, lim 2ax/(x-a)=2a )
所以原式=e^2a =e
a=1/2
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你若能咬住一隻筆 並清楚的說出
はじめまして どうぞよろしくおねがいいたします
的話 你就成功了
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.135.32.98
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