Re: [考古] 台大94
※ 引述《n0204159 (我期待有一天我會回來)》之銘言：
: 1/x
: e-(1+x)
: l i m ---------
: x→0 x
: 這題是碩士班招生考題..哈哈
: 請各位大大指點迷津!!
: 謝謝!!
Let g(x) = (1+x)^(1/x), x!=0 ---(1)
so we know lim g(x) = e as x->0
Then the original limit should be type (0/0)
so we can use L`hospital.
Original limit = lim -g'(x) ---(*)
x->0
from (1) we know ln g(x) = ln(1+x)/x
let
g'/g = [(x/1+x)-ln(1+x)]/x^2 = h(x)
可以用中文了＝＝ ,把上式的h（x）整理好, 中間的過程就略過
lim g'(x)＝-e/2
所以帶回（*）會得到原極限之值為e/2
有錯請指教
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我以為遠方 會有新的風景
卻在每一個異地 流浪回望著記憶
"For the way I live" by Tizzy Bac
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.163.250
推
10/08 13:30, , 1F
10/08 13:30, 1F
→
10/08 13:31, , 2F
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