[考古] 94成大
第一題The line y=mx+b is called a slant asymptote of the graph y=f(x)
Find all asymptote of the graph of y=ln(1+e^x)
我看了王博的詳解，計算是會算但是不知道為什麼是lim f(x)和
x→-∞
lim f(x)/x和lim {ln(1+e^x)-x}
x→∞ x→∞
第三題Find the length of the curve y=x^(3/2),0<=x<=4
請問這題怎麼算？能否寫出詳細過程教我一下
第四題Evaluate the improper integral 1
∫x^(-1/2)*(1-x)^(-1/2)dx
0
請問這題怎麼算？能否寫出詳細過程教我一下
還有，在1和0是不是不連續？
第六題Find the third Taylor polynomial of f(x)=sin(sinx) at 0
(i.e. the Taylor polynomial of f(x) up to the term x^3)
第八題The plane x+y+2z=2 intersects the paraboloid z=x^2+y^2 in an ellipse.
Find the point on the ellipse that is farthest from the origin.
請問這題怎麼算？能否寫出詳細過程教我一下
王博的解答是寫說令x=3/[2*2^(1/2)]cost-(1/4),y=3/[2*2^(1/2)]sint-(1/4)
距原點之距：f=d^2=x^2+y^2
這部分我不懂為什麼可以解釋一下嗎？
有其他算法嗎？
第九題Find the volume of the solid bounded by the paraboloid z=1-x^2-y^2
and the plane z=0
請問這題怎麼算？能否寫出詳細過程教我一下
抱歉！！我的問題有點多
煩請各位高手為我解答
謝謝！！
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