Re: [考古] 暨南 91 + 95
※ 引述《coolboytw (COOL)》之銘言：
: 首先是91資工的兩題
: 5.
: -- 2xy
: | -------------- , (x,y)≠(0,0)
: | 2 2
: | x +y
: Set f(x,y)= |
: | 0 , (x,y)=(0,0)
: --
: <partial>f
: (e) Show that -------------- is discontinuous at (0,0).
: <partial>x
: (註：Parital 的符號打不出來，所以用<partial>代替。)
lim 2xy
----------------
(x,y)->(0,0) x^2+y^2
令x=rcosΘ,y=rsinΘ
帶進去會出現不存在~~~ 極限不存在 所以不連續
: kt
: 6. [Hint : if f'(t)=kf(t) , then f(t)=f(0)e ]
: 2 2
: Determine the path of steepest descent along the surface z=x +3y
: from the point (1,1,4) to the point (0,0,0).
: 再來是95資工的一題
: x
: 3. Definition : If z is irrational, then by e we mean the unique number
: x
: which has logarithm z, i.e. ln e = z .
: d x x
: Prove ----- (e ) = e for all real x.
: dx
: 最近在寫各校的考古題，這三題不太知道怎麼下筆‧‧‧‧‧‧
: 麻煩高手幫忙解答一下囉 謝謝 ︿︿
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