Re: [考古] 中正94年考古
※ 引述《egg790724 (雞蛋)》之銘言：
: Calculate the outward flux of the field F(x,y)=xi+y^2j
: across the square bounded by the lines x=-1 , x=1 , y=-1 ,and y=1.
分成四部份 , 注意每一部份的 unit normal outward vector
翻書找類似範例吧
: show that the function f(x)= x^4 + 2 x^2 -2 has exactly one zero on the
: interval[1,0]
存在性 :
f(0) = -2 < 0 , f(1) = 1 > 0 , f 連續 . 由 Bolzano theorem
f(x) = 0 在 [0,1] 之間有根
唯一性 :
假設 ξ1 < ξ2 屬於 (0,1) 滿足 f(ξi) = 0 , i = 1,2
由 MVT , 0 = f(ξ1) - f(ξ2) = f'(s) * (ξ2 - ξ1) for some ξ1 < s < ξ2
但 f'(s) = 4s^3 + 4s > 0 , 得到矛盾
因此唯一性得證
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f(x) = (x^2 + 1)^2 - 3 , 事實上還可以算出來就是 sqrt(√3 - 1)
: 很急@@
: 請高手幫忙一下><
: 謝謝大家了...
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