收斂半徑

看板trans_math作者 (Persistent Effort)時間16年前 (2009/07/04 01:17), 編輯推噓2(2推 0噓 3→)
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請問一下收斂半徑的定義 0<x<16 半徑是8? 題目是 An = ((x^(1/2))/2-1)^n 用公式算R=2 可是展開來 算區間 似乎是8 所以收斂半徑有定義嗎? 感謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.116.13.132
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07/04 02:17, , 1F
\sum (t/2-1)^n 是 t 的冪級數, 收斂半徑 2
07/04 02:17, 1F
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07/04 02:18, , 2F
\sum (x^{1/2}/2-1)^n 不是 x 的冪級數,
07/04 02:18, 2F
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07/04 02:20, , 3F
其收斂範圍是區間(0,16), 但能說收斂半徑=8?
07/04 02:20, 3F
推
07/04 12:53, , 4F
只要收斂區間可表示成(a-x,a+x)x就是半徑
07/04 12:53, 4F
推
07/04 23:38, , 5F
題目怪怪的? An的分母是2-1??
07/04 23:38, 5F
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