Re: [考古] 暨南94
※ 引述《coolboytw (COOL)》之銘言：
: Prove the following limits by using the definition of limit of a sequence.
: (a) 3n+8 3
: lim --------- = -----
: n->∞ 2n+9 2
3n + 8 3
已知 1 ≦ -------- < --- , n = 1,2,...
2n + 9 2
任給 ε> 0 , 取正整數 N 使得 n≧N , 11/n < ε
3 3n + 8 3 3 + 8/n 11/n
| --- - -------- | = --- - ---------- = ---------------
2 2n + 9 2 2 + 9/n 2 ( 2 + 9/n )
< 11/n < ε , 當 n≧N
: n
: (b) (-1) n
: lim -------------- = 0
: n->∞ 2
: n +1
任給 ε > 0 , 取 正整數 N 使得 n≧N ， 1/n < ε
(-1)^n * n 1 1
| ------------- | = ------------ < --- < ε , 當 n≧N
n^2 + 1 n + 1/n n
: 我知道 Sequence 的定義，但是寫證明的時候就卡在中間，例如第一題分子的"+8"
: 和分母的"+9"要怎麼處理？
: 麻煩高手看一下囉 謝謝︿︿
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07/01 11:25, , 1F
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