[考古] 97年中興-微分方程

看板trans_math作者 (我是球球的女朋友)時間15年前 (2009/06/25 18:56), 編輯推噓0(0推 0噓 14→)
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3. Solve the differential equation dy ─ +y*tan x =sec x dx 我算了好多次,總是無法成功把y和x分開 請各位大大教我怎麼處理好嗎? 謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.125.162.186
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06/25 20:06, , 1F
有個tan(x)在 , 應該 x 有限制吧 , 比如
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0 < x < π/2
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先解 homogeneous 部份
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dy/dx + y tan(x) = 0 得到 homogeneous
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solution , yh(x) = C*cos(x),C:const.
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yp(x) = sin(x)是一particular solution
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y = yh + yp
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寫完中興的題目我就後悔報名了 我都不會T^T
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06/25 21:13, , 9F
中興的題目真的很難
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06/25 21:17, , 10F
基本的一階線性微方, 普通微積分教本應有.
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06/25 21:18, , 11F
基本上是考慮 (u(x)y(x))' = v(x) 形式.
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06/25 21:23, , 12F
y' + p(x)y = q(x) 之解:
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06/25 21:23, , 13F
y = e^{-∫p(x) dx}∫q(x)e^{∫p(x) dx} dx
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06/27 06:58, , 14F
謝謝大家,我會再試試看的
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