[考古] 91年成大

看板trans_math作者 (我是球球的女朋友)時間15年前 (2009/06/23 16:50), 編輯推噓1(1推 0噓 10→)
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2. 試證明下列敘述為真,或舉反例說明其真偽 (a)若函數f於[a,b]可微,則f於[a,b]連續 (b)若函數f於[a,b]可積,則f於[a,b]連續 我知道第一個是真的,第二個"看起來"好像是錯的 但是我不知道該怎麼去證明它們,第一個可以用逆否敘述去證明嗎? 可以麻煩各位大大,給我一點key point嗎? 拜託大家教我了,謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.125.162.88
推
06/23 17:57, , 1F
第一個是因為連續是可微的充分條件
06/23 17:57, 1F
→
06/23 17:57, , 2F
第二個舉個瑕積分就可以了
06/23 17:57, 2F
→
06/23 17:58, , 3F
第一個用微分定義可導出
06/23 17:58, 3F
→
06/23 18:38, , 4F
2F 是錯的. Riemann integrable 不含瑕積分
06/23 18:38, 4F
→
06/23 20:57, , 5F
第二個舉高斯函數，可積但不連續
06/23 20:57, 5F
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06/23 20:57, , 6F
因為可積的充要條件是 1.幾乎處處連續
06/23 20:57, 6F
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06/23 20:57, , 7F
2.不連續的點的測度為0
06/23 20:57, 7F
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06/23 20:58, , 8F
如高斯函數在整數點的測度為0
06/23 20:58, 8F
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06/23 20:59, , 9F
第一個..你會用逆敘述証喔@@...強Y
06/23 20:59, 9F
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06/24 05:31, , 10F
我只是有這個想法啦..我沒有去試> <
06/24 05:31, 10F
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06/24 07:46, , 11F
謝謝大家!!第一題在課本有找到微分定義
06/24 07:46, 11F
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