Re: [微分] 證明極限不存在問題
※ 引述《chemical1223 (聲音很像黃小琥的正妹)》之銘言：
: 1
: 證明 lim sin ─ 不存在
: x -> 0 x
比較正統的作法：(當然也可以從定義出發)
假定存在，稱其極限為 L. 則根據定理，對於所有收斂至 0 的數列 {a_n} 也必須要有
L ＝ lim sin 1/(a_n)
n→∞
1 1
分別取兩數列為 a_n ＝ ----- 與 b_n ＝ --------------,
nπ (π/2)＋2nπ
則 lim sin 1/(a_n) ＝ 0 且 lim sin 1/(b_n) ＝ 1, 得一矛盾!
n→∞ n→∞
故極限不存在。
NOTE. 繼續騙一下 =.= (洋基一場要 100 P 幣 =.=)
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當你覺得無力時，請你再努力！
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※ 編輯: math1209 來自: 122.116.231.200 (06/01 22:23)
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