Re: [考古] 90中原醫工
看板trans_math作者PaulErdos (My brain is open)時間16年前 (2009/05/28 00:44)推噓0(0推 0噓 0→)留言0則, 0人參與討論串4/4 (看更多)
※ 引述《lukk790326 (mmmm)》之銘言：
: 抱歉~~真的麻煩各位囉~
: 試將 ln(2 + x) 展成 x 的冪級數。此展式對哪些 x 成立?
: 此題不知如何列式子= =
2 3 4
t t t
㏑(1＋t) ＝ - t ＋ ─ － ─ ＋ ─ － …
2 3 4
收斂區間是 -1 ≦ t ≦ 1
代入 t＝ 1＋x
2 3 4
(1＋x) (1＋x) (1＋x)
便得到 ㏑(2＋x) ＝ - (1＋x) ＋ ─── － ─── ＋ ─── － …
2 3 4
收斂區間是 -1 ≦ 1＋x ≦ 1 => -2 ≦ x ≦ 0
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◆ From: 140.112.243.42
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