Re: [考古] 86NTU 拉格朗日極值問題

看板trans_math作者skyword (天)時間16年前 (2009/05/11 10:32)推噓1(1推 0噓 3→)

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※ 引述《kk990366 (kk990366)》之銘言： : http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/main/ee.htm : 第七題題目是問最小值是否能求出最大值? : 還有這題請問有人有答案嗎? 2 2 2 2 2 x 2 目標要算出 (x-1) +y 所以令L(x,y,λ)=(x-1)+y -λ(--- +y -1) x 4 1. L = 2x-2- --- λ x 2 2. L = 2y-2yλ y 2 x 2 3.--- +y -1 = 0 4 4x-4 由拉格朗日 1.求 L = 0 則 λ= ------- 4 x x } 得 x= --- 2.求 L = 0 則 λ= 1 3 y { 或 y = 0 得 x = ±2 4 √5 x= --- 帶回 3. 得到 y = ±---- 3 3 4 √5 所以 (x,y) = (±2,0) , (----, ±--- ) 3 3 2 2 帶回 (x-1) +y 後再開根號比較大小就能得到極大極小值 √6 我算最大值是 3 最小值是 ----- 3 謝謝收看 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.84.56.180 ※ 編輯: skyword 來自: 219.84.56.180 (05/11 10:35) ※ 編輯: skyword 來自: 219.84.56.180 (05/11 10:36) ※ 編輯: skyword 來自: 219.84.56.180 (05/11 10:36)

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