[積分] 到底錯在哪

看板trans_math作者 (風火輪)時間15年前 (2009/04/15 01:01), 編輯推噓3(3推 0噓 7→)
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3 3 x=cost y=sint t=0到2(PI) 求長度 為什麼我算的兩種算法 (PI)/2 2(PI) 4 S 不等於 S 0 0 ..... ..... (PI)/2 =4 * 3/2(sint)^2 | 0 =6(1)=6 ....... 2(PI) =3/2(sint)^2 | 0 =0 第一個答案對 但我想不到第二種方法錯在哪 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.120.226.95
推
04/15 08:09, , 1F
要分段積分 因為根據黎曼和面積會上下抵銷
04/15 08:09, 1F
→
04/15 08:13, , 2F
這題是內擺線剛好上下左右對稱
04/15 08:13, 2F
→
04/15 08:14, , 3F
如果你從0積分到2pi剛好上曲線跟下曲線
04/15 08:14, 3F
→
04/15 08:14, , 4F
抵銷所以你算出來會變成0
04/15 08:14, 4F
推
04/15 08:20, , 5F
這種參數式或是極座標求弧長或面積
04/15 08:20, 5F
推
04/15 08:22, , 6F
最好先拆開成一個再算推回全部弧長和面積
04/15 08:22, 6F
→
04/15 08:23, , 7F
假如畫出來的圖形有對稱的話
04/15 08:23, 7F
→
04/15 10:16, , 8F
真是太感謝了 顆顆
04/15 10:16, 8F
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04/15 21:59, , 9F
求長度. 哪來 "抵消"?
04/15 21:59, 9F
→
04/15 22:00, , 10F
S = ∫√{(dx/dt)^2 +(dy/dt)^2} dt
04/15 22:00, 10F
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文章代碼(AID): #19vC5Q5O (trans_math)