Re: [微分] 無窮三角度極限
※ 引述《ptt54 (ada)》之銘言：
: lim x+sinx
: x→無窮 ___________
: x+cosx
: 請問我是要從哪裡開始著手
: 要先 換成什麼呢 ???
: 麻煩高人指導了 謝謝 !!!
幫Q大補完作法:
x+sinx >= x-1
又x→無窮時x+sinx 和 x+cosx都 >0 (x+sinx)/(x+cosx) >= (x-1)/(x+1)
x+cosx <= x+1 x+1 和 x-1
同理可得 (x+sinx)/(x+cosx) <= (x+1)/(x-1)
(x-1)/(x+1)<= (x+sinx)/(x+cosx) <= (x+1)/(x-1)
由夾擠定理可知答案為1
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