Re: [考古] 微分數題
※ 引述《simply5566 (純56)》之銘言：
: 1.f(x)=ln{x+(1+x^2)^1/2} 求f(x)三次微分 94台大c
: 3.若曲線y=a^x 與 曲線 y=loga 相切與某一點 求a之值 台大b
: 4.given x=t+e^t y=t+t^t find_d^2y_ when t=0 90交大
: dx^2
: -_1_
: x^2
: 5.f(x)=e 求f'(0) 90政大國貿
: -1 -1
: 6.sin x + cos x= 97成大財金
口訣:先化簡再微分,先化簡再積分
1. f(x) = ln{x+(1+x^2)^1/2}
2x
_______________
1 + 2(1+x^2)^1/2
f'(x) = _______________________
x+(1+x^2)^1/2
分子分母 同乘以 (1+x^2)^1/2
[(1+x^2)^1/2 + x]
__________________________________
=
(1+x^2)^1/2 [x+(1+x^2)1/2]
1
= ________________________ = (1+x^2)^1/2
(1+x^2)^1/2
f"(x) = 1/2 [(1+x^2)^(-1/2)].2x
= -x(1+x^2)^(-1/2)
f'''(x) = -(1+x^2)^(-1/2) + x.1/2 [(1+x^2)^(-3/2)].2x
= (1+x^2) ^ (-3/2) [x^2 - (1+x^2)]
= -(1+x^2) ^ (-3/2)
有錯的話請指正 沒有花很多時間微分 倒是打字花不少時間XD
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http://www.wretch.cc/album/show.php?i=arbitrager&b=8&f=1323140722&p=2
希望這次也可以中XD
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.7.59
推
01/16 16:14, , 1F
01/16 16:14, 1F
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