Re: [積分] Larson 8-5 積分證明
※ 引述《andy2007 (...)》之銘言：
: Larson的8-5最後一題，要從哪裡下手呢？
: 是能用什麼代換嗎？還是乘開Orz
: Prove
: 22 1 x^4 (1-x)^4
: ---- - π = ∫ -------------- dx
: 7 0 1 + x^2
: 程度很差，請各位老大指教 <(_ _)>
-------------------------------------------------------
1 (x^4) (1-x)^4
∫──────── dx
0 1+(x^2)
┌ Set x = tanθ ┐
│ │
│ dx = (secθ)^2 dθ │
│ │
└ x:0到1 θ:0到45度 ┘
45度
= ∫ (tanθ)^4 ．(1-tanθ)^4 dθ
0
45度
= ∫ {(tanθ)^4 -4(tanθ)^5 +6(tanθ)^6 -4(tanθ)^7 +(tanθ)^8} dθ
0
= 22/7 -π
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.175.78.194
推
12/19 19:00, , 1F
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12/19 22:51, , 4F
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推
12/19 23:07, , 5F
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12/19 23:18, , 6F
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12/20 00:41, , 7F
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12/20 12:17, , 8F
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討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：