[微分]

看板trans_math作者 (..Q3M..)時間17年前 (2008/11/17 20:07), 編輯推噓4(4022)
留言26則, 5人參與, 6年前最新討論串72/89 (看更多)
~東大考題~ 2x-1 1 若f在實數系上為一可微分函數且 f(x)= --------- - ----- for x≠1 sin(x-1) x-1 求 (a) f(1)=? (b) f'(1)=? [想法]這題我是有解出來不過真的是慢慢微.慢慢...慢.算到最後很煩.. 如果出這題肯定要花掉30mins↑ 尤其我微分還不是挺熟可能還要花更久時間... 所以不知道板上高手有沒有其他方法可以比較快求得答案?謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.70.179.171 ※ 編輯: Qmmm 來自: 219.70.179.171 (11/17 20:22)

11/17 20:23, , 1F
f(1)不是不存在? 那不就函數在x=1處不連?
11/17 20:23, 1F

11/17 20:36, , 2F
題目已經說可微 f(1) = x->1
11/17 20:36, 2F

11/17 20:36, , 3F
這題很快呀..你一定是通分之後直接用
11/17 20:36, 3F

11/17 20:36, , 4F
羅畢達吧?
11/17 20:36, 4F

11/17 20:37, , 5F
我算出來f(1) = 2 不知對否?
11/17 20:37, 5F

11/17 20:40, , 6F
樓上算對f(1)=2 不過如果有30分鐘我花29分是
11/17 20:40, 6F

11/17 20:40, , 7F
算f'(1)
11/17 20:40, 7F

11/17 20:42, , 8F
你也講清楚...我想說f(1)怎麼會搞那麼久
11/17 20:42, 8F

11/17 20:44, , 9F
這題也不是只求f(1)ㄅ = =
11/17 20:44, 9F

11/17 20:46, , 10F
whatever~我來算算看
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11/17 20:46, , 11F
提供一下正解?
11/17 20:46, 11F

11/17 20:47, , 12F
謝摟!!如果有除了羅必達的方法i mean 有更快
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11/17 20:47, , 13F
的解法可以請高手提供一下!! 謝 謝 ~~
11/17 20:47, 13F

11/17 20:49, , 14F
第二題應該就只有用定義羅三次吧
11/17 20:49, 14F

11/17 20:49, , 15F
這書上沒有提供正確解答 至於我算在紙上答案
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11/17 20:49, , 16F
我丟了 sorry
11/17 20:49, 16F

11/17 20:50, , 17F
比較快的方式應該是把x-1寫成x
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11/17 20:50, , 18F
看起來比較舒服 XDD
11/17 20:50, 18F

11/17 20:50, , 19F
看分母應該是羅三次 不過好煩+繁阿 ><
11/17 20:50, 19F

11/17 20:53, , 20F
(b)沒意外應該是1/6 眼花撩亂 |||
11/17 20:53, 20F

11/17 20:56, , 21F
恩,是1/6 過程稍為煩了一點而已
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11/17 20:58, , 22F
這題交大也考過XD
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11/17 20:58, , 23F
可以用級數展開作嗎? 還沒學到...
11/17 20:58, 23F

11/17 21:00, , 24F
不知道XD 這要問板上的高手
11/17 21:00, 24F

11/17 21:01, , 25F
我想過 但是分母太醜 應該不會比較舒服
11/17 21:01, 25F

04/22 18:01, 6年前 , 26F
我算出來f(1) = https://moxox.com
04/22 18:01, 26F
文章代碼(AID): #198LwDdh (trans_math)
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