[微分] 習題...

看板trans_math作者 (victor)時間17年前 (2008/11/09 19:07), 編輯推噓0(0012)
留言12則, 4人參與, 6年前最新討論串1/2 (看更多)
1. If f'(X)=0 at x=1,x=2,x=3,then f cannot possibly increase on[0,4]. 這是對的!!...簡單證明 2. Show that cosx < 1 - (1/2)x^2 + (1/24)x^4 for all x >0. 3. Show that the equation P(x)=0 has exactly two real roots, both positive. P(x)= x^4 - 8x^3 + 22x^2 - 24x + 4 4.Prove that a polynomial of degree n has at most n-1 local extreme values. 5.Let f be differentiable on an open interval I.Prove that,if f'(x) = 0 for all x in I,then f is constant on I. 感覺..... 這些問題感覺對大家來說都很簡單!? 有時候都不知道該不該問了= = .... 自己好像還想得不夠多.... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.123.221.147

11/09 19:33, , 1F
第1題敘述是對的~
11/09 19:33, 1F

11/09 19:45, , 2F
= = '我還以為是故意寫這樣的說!!
11/09 19:45, 2F

11/09 19:47, , 3F
那我修一下好了..
11/09 19:47, 3F
※ 編輯: victor7935 來自: 140.123.221.147 (11/09 19:47)

11/09 19:50, , 4F
第2題 令f(t)=cost-1+(1/2)t^2+(1/24)t^4
11/09 19:50, 4F

11/09 19:51, , 5F
由1階導數判別 x=0時為絕對極小值
11/09 19:51, 5F

11/09 19:51, , 6F
sorry 令f(x)=cosx-1+(1/2)x^2+(1/24)x^4
11/09 19:51, 6F

11/09 19:52, , 7F
所以f(x) > 0 for x > 0 ...就證出來了
11/09 19:52, 7F

11/09 19:54, , 8F
第三題一樣是一階導數可以作出來
11/09 19:54, 8F
※ 編輯: victor7935 來自: 140.123.221.147 (11/09 20:11)

11/09 20:40, , 9F
第一題..隨便抓一個分段定義函數舉反例
11/09 20:40, 9F

11/09 20:41, , 10F
domf=[0,4] not [1,3]
11/09 20:41, 10F

11/09 20:41, , 11F
increasing not strictly increasing
11/09 20:41, 11F

04/22 18:01, 6年前 , 12F
第2題 令f(t)=c http://yofuk.com
04/22 18:01, 12F
文章代碼(AID): #195iHr8Z (trans_math)
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