[微分] 2題求救...

看板trans_math作者 (victor)時間15年前 (2008/10/31 02:28), 編輯推噓1(1推 0噓 7→)
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1. Show that the hyperbola x^2-y^2=5 and the ellipse 4x^2+9y^2=72 are orthogonal. 2. Show that the sum of the x- and y-intercepts of any line tangent to the graph of (1/2) (1/2) (1/2) x + y = c is constant and equal to c. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.123.221.147 ※ 編輯: victor7935 來自: 140.123.221.147 (10/31 02:32)
推
10/31 21:56, , 1F
1.先求出 橢圓和雙曲線的其中一個交點，再用
10/31 21:56, 1F
→
10/31 21:57, , 2F
隱函數微分，求在此交點，兩曲線分別的斜率
10/31 21:57, 2F
→
10/31 21:58, , 3F
，相乘若是 -1，代表切線互相垂直，得証！
10/31 21:58, 3F
→
10/31 21:59, , 4F
2.用隱函數微分，求出該曲線在(x_0,y_0)的
10/31 21:59, 4F
→
10/31 22:00, , 5F
斜率，其中 假設(x_0,y_0)是該曲線的其中一點
10/31 22:00, 5F
→
10/31 22:01, , 6F
知道斜率後，求出 切線，看看 分別交 x軸,y軸
10/31 22:01, 6F
→
10/31 22:02, , 7F
哪兩點，相加即可得到c ( ￣ c￣)y▂ξ
10/31 22:02, 7F
→
11/01 16:13, , 8F
不懂SDUM大的第二題方法,可以解說一下嗎
11/01 16:13, 8F
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