Re: [微分] 習題1題
※ 引述《victor7935 (victor)》之銘言：
: Let f(x)=1/x,x>0. Show that the triangle that is formed by
: each line tangent to the graph of f and the coordinate axes
: has an area of 2 square units.
: 謝謝....
這題是要證明曲線f(x)=1/x上的切線與xy兩軸所形成的三角形面積為2平方單位
1.求切線方程
設曲線上一點座標為( a , f(a) )
切線斜率為 f'(a) = - 1/a^2
y-(1/a)
切線方程即為 ________ = -1/a^2 , ( f(a)=1/a )
x-a
2.求切線與兩軸交點
以x=0,y=0分別代入則可求出
與y軸交 ( 0 , 2/a )
x軸交 ( 2a, 0 )
所以得知三角形面積為 2a X 2/a X 1/2 = 2
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應該是這樣吧
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討論串 (同標題文章)
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