Re: [微分] 絕對值的微分
※ 引述《JULIKEBEN (JU)》之銘言：
: 1. f(x)=|x^3| 在x=0是否可微?
: 如果以圖形來看是smooth的沒錯
: 可是要怎樣證明呢 那微分之後是....?
f(h) - 0
h > 0 , ------------- = h^2 → 0 as h → 0+
h
f(h) - 0
h < 0 , ------------- = -h^2 → 0 as h → 0-
h
=> f'(0) = 0
: 3 1
: 2. 設f(x)=3x+|x| g(x)= --- x - --- |x|
: 4 4
: 問[f(g(x))]'(0) = ?
: 因為有絕對值 微分應該不會存在 想請問該怎樣做答
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
上面那題有絕對值啊 , 不是也可微 ?
f(g(x)) - f(g(0))
x > 0 , -------------------- = 2
x
f(g(x)) - f(g(0)
x < 0 , ------------------- = 2
x
=> (f。g)'(0) = 2
: 請高手指教 謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.127.98.130
推
10/12 15:58, , 1F
10/12 15:58, 1F
討論串 (同標題文章)