Re: [答案] 97台大微(C)

看板trans_math作者sakuii (nono)時間17年前 (2008/07/17 14:50)推噓5(5推 0噓 8→)

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※ 引述《sakuii (nono)》之銘言：自己寫的有錯請指教 -- 1a. 發散不存在無解 1b. 1 2a. (dy/dx) = (3x^2) / (2 siny cosy - 2y) 2b. 0 3a. 3(ln2) /2 3b. e^[sin-1(X)] 4. (4πa) /3 5. y = Me^(MrX + Mrc) / [ 1 + e^(MrX + Mrc)] (把C放下來也可以) y = CMe^(MrX) / [ 1 + Ce^(MrX) 6. 2π[－e^(1/2) + 2] ^^ ----------------------------------------------------------------- 詳解: 先把題目換成 r Θ形式 X=cosΘ Y=sinΘ 2π √e ㏑ r^2 ∫ ∫ －－－－－ r dr dΘ [ (1/r) * (r) 可約掉] 0 1 r [lnr^2 = 2(lnr)] √e Θ無關變數直接微掉變成 4π ( ∫ ln r dr ) 1 √e 利用分部積分 4π [ r ln(r) － ∫ r d (lnr) ] 1 √e 後面那積完可以約掉變成 4π [ r ln(r) － r ] │ 1 然後 4π { [√e(ln√e) －√e ] － [ 0 － 1] } = 4π { [(1/2)√e －√e ] ＋ 1 } = 4π { [－(1/2)√e ] ＋ 1} = 2π [ 2－√e] 剛剛少打了負號 sorry ----------------------------------------------------------- 7. R = 1 / interval of conver. [-1,1) 8. diver. (使用積分審歛法) -- 今年考的算很沒變化很多該考的沒考希望大家都考很好有問題的請儘管提出一起討論也給後輩完善的答案謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.217.244.157

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sakuii

07/17 13:15,

07/17 13:15

-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.217.244.157

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sakuii

07/17 14:51, , 1^F

07/17 14:51, 1^F

推

evelynsue

07/17 20:05, , 2^F