Re: [考古] 94二技
※ 引述《Eliphalet (落閘放狗)》之銘言：
: ※ 引述《jkl (新手上路.....)》之銘言：
: : 平面上曲線y=tanX與y=0 x=pi/4所圍成的區域,繞X轉一圈求體積
: : 請幫忙解答
: : 感激
: 給你式子
: π/4
: π * ∫ (tan(x))^2 dx
: 0
: 這個應該去翻課本吧
u = tan(x)
du = (1+u^2)dx
∫ (tan(x))^2 dx
u^2
=∫ ------ du
1+u^2
1
=∫[1 - ------]du
1 + u^2
= u - arctan(u)
所以volume = π - (π^2)/4
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◆ From: 122.124.99.252
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