Re: [考古] 91政大企管

看板trans_math作者 (因噗)時間16年前 (2008/07/09 19:27), 編輯推噓7(7推 0噓 11→)
留言18則, 7人參與, 5年前最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《freshcute (咕嚕咕嚕)》之銘言： : sinx - arctanx : lim ------------------ = : x->0 (x^2)ln(1+x) : @@ 不知道該如何下手 請問要怎麼解呢 : ( 答案是 1/6 ) 引入Marclaurin's Series: 1 1 sinx = x - ----x^3 + ----x^5 - ...... + C 3! 5! -1 1 1 tan x = 1 - ---x^3 + ---x^5 - ...... + C 3 5 1 1 ㏑|1+x| = x - ---x^2 + ---x^3 - ...... + C 2 3 ｛x-(x^3/3!)+(x^5/5!)-......｝-｛x-(x^3/3)+(x^5/5)-......｝ ∴原 = lim ------------------------------------------------------------ x→0 (x^2)｛x-(x^2/2)+(x^3/3)-......｝ (1/3) - (1/3!) 1 = ---------------- = --- 1 6 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.137.77.45 ※ 編輯: Imbufo 來自: 220.137.77.45 (07/09 19:28)
推
07/09 19:30, , 1F
謝謝^^ 沒想到這個解法 ><
07/09 19:30, 1F
推
07/09 20:35, , 2F
這種方法我也有用過,但是我有個疑問,展
07/09 20:35, 2F
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開式是無窮多個的,無窮多個小數加起來都
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當作0嗎?怎麼確定的?
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07/09 20:54, , 5F
因為x趨近於0
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推
07/09 21:06, , 6F
可是像積分的定義 limit sigma 1/n =/=0
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推
07/09 21:58, , 7F
我試過可以用羅比達算 細心一點就好
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07/09 22:29, , 8F
我的想法是把x^2乘入分母 上下都只看3次項
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07/09 22:30, , 9F
數就好 所以這樣不行囉@@？
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推
07/09 23:11, , 10F
我是覺得這種做法可以,只是覺得有點奇怪
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07/09 23:11, , 11F
如果只是要計算的話,用是沒關係
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07/09 23:19, , 12F
因為一開始用羅畢達做不出來......謝謝指教
07/09 23:19, 12F
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07/09 23:24, , 13F
也有可能是每項次方不同的緣故
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推
07/10 00:20, , 14F
這種做法我問過教授 無窮多個加起來不對
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07/10 00:21, , 15F
他說涉及高微 冏
07/10 00:21, 15F
推
07/10 00:33, , 16F
依據我師傅的說法...這個解法是錯誤的
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07/10 00:33, , 17F
不過有說牽扯到高微我就沒問了@@
07/10 00:33, 17F
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04/22 17:57, 5年前 , 18F
如果只是要計算的話,用 http://yofuk.com
04/22 17:57, 18F
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