Re: [考古] 96中興 機械系 土木系
※ 引述《Awana (你好嗎?)》之銘言：
: http://0rz.tw/6c4oT 第七題
: 若一函數f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d 在(3,3)有相對極大值 在(5,1)有相對極小值
: 在(4,2)有反曲點 則此一函數為?
: 我算法是 f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c = (x-3)(x-5) = 0
^^^^^^^^^^
錯在這裡
3a(x-3)(x-5)才對
3a(x^2 - 8x +15) = 3ax^2 +2bx +c
把x=3,5代入得二條件
: a = 1/3 b = -4 c = 15
^^^^^^^
: f"(x) = 6ax + 2b -> f"(4) = 0
又一條件
可以解出a b c 再隨意代入其中一數對(x,y)得d
: 算出 abc 但 d 不就是 帶(3,3) (5,1) (4,2)進去嗎?
: 結果出來 d 都不一樣?
除非出題老師出錯了......
: 不知道哪邊有錯
: 麻煩大家幫我看看 謝謝
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