Re: [考古] 95中興 求 最大最小值~
※ 引述《pureoxygen (somebody)》之銘言：
: (10) Let F=x(3x-4)^(2/3)
: 找出在f有相對極大極小以及反曲點時的x值
: 有爬了一下文了 已經有版友說 let F'(x) = 0 求出最大最小
: 可是不太確定自己的算法是否正確 以及有些問題想請問一下高手
: 我的算法:
: F'(x) = (3x-4)^2/3 + 2x(3x-4)^(-1/3) = 0
: 我想這樣x應該不可以等於 4/3 (因為有在分母的項)
: 所以移項相乘的結果: (3x-4)^2/3 (3x-4)^(1/3) = -2x
: 也就是 3x-4 = -2x , x = 4/5 , f"(4/5) < 0 所以為最大值
^^^^^^^^^^^
想問一下f"(4/5)<0怎麼算的
∵x=4/5代入3x-4是負的
(3x-4)^(1/3)不能是負的吧
: (↑到這裡過程有誤嗎?)
: 真正的問題...
: 這樣算...沒有最小值的數值 請問最小值我要怎麼寫?? (是寫-∞嗎?)
: 那個 再問一下
: 要算反曲點是要把F"(x) = 0
: F"(x) = (2/3)(3)(3x-4)^(-1/3) + 2(3)(3x-4)^(-1/3) + (2x)(-1/3)(3x-4)^(-4/3) = 0
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我算出來的
F"(x)=(2/3)(3)(3x-4)^(-1/3)+2(3x-4)(-1/3)+(2x)(-1/3)(3x-4)^(-4/3)(3)
∴x=16/9
: 若是移項處理的話
: 4(3x-4)^(-1/3) = (2x)(3x-4)^(-4/3)
: x = 8/5 (這樣x= 4/3 也要算在內嗎?)
: 希望有高手可以解答一下 謝謝 <(_ _)>
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