Re: [積分] 97師大第一題
※ 引述《t90766 (Feng)》之銘言：
: ∞
: ∫ [(x-3)^2][1/(6√2π)]{e^[-(1/36)(x-3)^2]} dx = ?
: -∞
: 讓題目方便閱讀, 所以有改一些順序
: 昨天想了很久都下錯手...
這是求一次矩的積分∫x*f(x)dx
-Da[exp(-au^2)]=u^2 exp(-au^2)
令u=x-3 a=(1/36)
∞
∫[1/(6√2π)]{e^[-(1/36)(u)^2]}du = [1/(6√(2π))][√(π/a)]
-∞
對上式做-Da操作
= [1/(6√(2π))](√π)(1/2)(1/a)^(3/2) a=1/36
= 9√2
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推
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討論串 (同標題文章)