Re: 麥克勞林及數

看板trans_math作者Honor1984 (希望願望成真)時間17年前 (2008/07/06 20:22)推噓0(0推 0噓 2→)

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※ 引述《mrx750926 (Mr.X)》之銘言： : ※ 引述《chat543 (小ㄐ)》之銘言： : : Let f(x)=(1+x)^1/2+(1-x)^1/2 . Find the Maclaurin series for f(x) and use : : to find (20) : : f (0) . : : 我用排列組合 C 算~算到這邊就不到怎嚜求了= ="? : 1/2 1/2 1/2 : (1+x)^(1/2) = 1 + C x + C (x^2) + C (x^3) + ..... : 1 2 3 : 1/2 1/2 1/2 : + (1-x)^(1/2) = 1 - C x + C (x^2) - C (x^3) + ..... : 1 2 3 : ------------------------------------------------------------ : 1/2 1/2 : = 2[ 1 + 0 + C (x^2) + 0 + ... + C (x^20) + ... ] : 2 20 : (20) : f'(0) f (0) : = 1 + ------- x + .............. + ----------(x^20)+...... : 1! 20! ^^^ 2才對 : (20) : f (0) 1/2 : => ----------- = 2 C : 20! 20 : (20) 1/2 : => f (0) = 2*(20!)*C : 20 - (38!) =--------------------------------- 2^19 * (19!) - (37!!) 或寫成 = --------------------------- 2^19 似乎也沒有多好是很爛的一個數字寫到這裡應該就可以了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.124.106.124

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Honor1984

07/06 20:24, , 1^F

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07/06 20:24, , 2^F

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