Re: 極限題目

看板trans_math作者Eliphalet (搞邊樣衰邊樣)時間17年前 (2008/07/05 18:50)推噓3(3推 0噓 2→)

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※ 引述《gghh711 (lara)》之銘言： : Evaluate each of the following limits , if it exists. : lim ∣2x-1∣-∣2x+1∣ / x : x->0 : 答案是-4 : 我用左右極限,算出來是無窮大... 0 < x < 1/2 , (∣2x-1∣-∣2x+1∣) / x = ( (1-2x)-(2x+1) )/x = -4 -1/2 < x < 0 , (∣2x-1∣-∣2x+1∣) / x = ( (1-2x) - (2x+1) )/x = -4 : lim n^ √(89)^n +(90)^n +(91)^n....+(2000)^n : x->∞ : 答案是2000 : WHY?? 哪裡生的 x ? ( (89)^n +(90)^n +(91)^n....+(2000)^n )^(1/n) lim ------------------------------------------------- n→∞ 2000 1999 i = lim ( 1 + Σ ( ------)^n )^(1/n) n→∞ i=89 2000 = 1 => lim n^ √(89)^n +(90)^n +(91)^n....+(2000)^n = 2000 : x ,x為有理數 : f(x)= f(x)在x=0連續嗎? : -x ,x為無理數 f(0) = 0 任給 ε>0 , 令δ=ε, 當|x|<δ , |f(x)-0| = |f(x)| = |x| < ε 因此 , f 在 x = 0 連續 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.127.98.79

推

ppp9654

07/05 21:13, , 1^F

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ppp9654

07/05 21:14, , 2^F

07/05 21:14, 2^F

推

gghh711

07/05 21:34, , 3^F

07/05 21:34, 3^F