Re: [考古] 台大86
※ 引述《wakke (衝阿 去掉C)》之銘言：
: 若y=λx與 y=lnx只有一交點 若λ屬於R 求λ的範圍?? 謝謝
題目即是要解λ = lnx / x
λ = lnx / x ，且限制條件 x > 0
for 0 < x ≦ 1 λ≦0
for x >1 λ>0
將λ視為一個x的函數，看其是否有極大值存在
(因為斜率為正時，可能會交出兩點)
1-lnx
λ' = -------- , when x = e , λ'= 0
x^2
-3+2lnx
λ'' = ---------- , when x = e , λ''< 0 (所以x=e為一極大值)
x^3
λmax = [lnx / x]x=e = 1/e
→{λ│ -∞ < λ ≦ 1/e } 即為所求
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討論串 (同標題文章)
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