Re: [考古] 師大96 (定積分)
※ 引述《rainphiz ( )》之銘言：
: 資工96
: 2.(b)
: Evaluate the following integral.
: ∫(2/√(e^(2x) - 1)) dx
: 謝謝！
2
∫-------------- dx
√(e^(2x) - 1)
2(e^x)
= ∫--------------------- dx
(e^x)(√(e^(2x) - 1))
2
= ∫------------------ dy (令 y = e^x , 則 dy = e^x dx)
(y)(√(y^2 - 1))
2
= ∫(---------------)(secθ)(tanθ) dθ
(secθ)(tanθ)
(令 y = secθ , 則 dy = (secθ)(tanθ) dθ)
= ∫2 dθ
= 2θ + c
-1
= 2sec y + c
-1
= 2sec (e^x) + c
--
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◆ From: 61.66.173.21
推
07/04 18:30, , 1F
07/04 18:30, 1F
※ 編輯: LuisSantos 來自: 61.66.173.21 (07/04 18:33)
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07/04 19:10, , 2F
07/04 19:10, 2F
討論串 (同標題文章)
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