Re: [積分] 有關max{}, min{}
※ 引述《ht15trep (柏林=Boring)》之銘言：
: 4
: ∫ min {5x , 4+x^2} dx = ?
: 0
: ans : 71/2
: 我之前都沒看過這個max{}.min{}符號，不知道怎麼算= =
5x = 4 + x^2 => x^2 - 5x + 4 = 0 => (x-1)(x-4) = 0
x = 1 或 4
min{5x , 4 + x^2} = 5x , 0≦x≦1
= 4 + x^2 , 1≦x≦4
4
∫ min{5x , 4 + x^2} dx
0
1 4
= ∫ 5x dx + ∫ 4 + x^2 dx
0 1
5 |1 x^3 |4
= (---)(x^2) | + 4x + --- |
2 |0 3 |1
5 71
= --- + 33 = ----
2 2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.66.56
推
07/03 17:59, , 1F
07/03 17:59, 1F
討論串 (同標題文章)
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