Re: [考古] 請問微積分題目
※ 引述《flygey (努力達成目標)》之銘言：
: oo -3x
: 1.∫ e cos(3^(1/2))xdx
: o
: 雖然這題有個公式可以帶 只是cosx帶入 oo 是多少阿 算不出答案
: 3
: 2.A rectangular box without a top is to have a given volume 1200cm ,How should
: the box be made so as to use the least amount of material?
: 我算出來答案是 (400/13)^(1/3) 我知道一定不對
設無蓋矩形箱子長 x cm , 寬 y cm , 高 z cm
表面積為 xy + 2yz + 2zx
體積 = xyz = 1200
算術平均數 ≧ 幾何平均數
xy + 2yz + 2zx 1
-------------- ≧ ((xy)(2yz)(2zx))^(---)
3 3
1
= ((4)((xyz)^2))^(---)
3
1
= ((4)((1200)^2))^(---)
3
1
= (40)((90)^(---))
3
1 2
當 xy = 2yz = 2zx 時 , 有最小表面積 (40)((90)^(---)) cm
3
x = 2z , y = 2z 代入 xyz = 1200 得 (4)(z^3) = 1200 => z^3 = 300
z = 300^(1/3) , x = y = 2z = (2)(300^(1/3))
: 2 2 2
: (x + 1)(y + 1)(z + 1)
: 3.x,y,z are positive number find the minimum of ----------------------
: xyz
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07/01 18:06, , 1F
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