Re: [微分] 一題有關limit的題目
※ 引述《iamivers0n (懶鬼阿盤)》之銘言：
: ｌｉｍ ((x/(x-1))-(1/ln x))
: x→1
: 是不是不能夠分開來算??
: 那要怎樣算@@
: 解答是1/2
: 我把他猜解開來成為兩個lim但是答案變成0
: 所以應該不對吧...
: 謝謝^^
當然不能拆開算
合併後,使用兩次 L'Hospital's rule
x 1 x*ln x - (x-1)
----- - ------ = ----------------
x-1 ln x (x-1)(ln x)
x*ln x - (x-1) ln x
lim --------------- = lim ---------------------
x → 1 (x-1)(ln x) x → 1 (x-1) * (1/x) + ln x
1/x 1
= lim ----------------------------- = -----
x → 1 1/x - ( (x-1)/(x^2) ) + 1/x 2
--
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◆ From: 122.127.98.41
推
06/24 16:42, , 1F
06/24 16:42, 1F
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