Re: [考古] N.T.H.U
※ 引述《le5868ov (我一定要上榜！~!~)》之銘言：
: -1 x 1/2
: ∫ sin ( -------) dx 我算好久... 快哭了::><::
: x + a
-1 x
∫sin ((-----)^(1/2)) dx
x + a
-1 x
令 u = sin ((-----)^(1/2)) , dv = dx
x + a
1 1
則 du = ---------------------- dx = ------------------- dx , v = x
(1 - (x/(x+a))^(1/2) ((a)/(x+a))^(1/2)
-1 x
∫sin ((-----)^(1/2)) dx
x + a
-1 x 1
= (x)(sin ((-----))^(1/2))) - ∫(x)(-----------------) dx
x + a ((a)/(x+a))^(1/2)
-1 x 1
= (x)(sin ((-----))^(1/2))) - (----)(∫(x)(√(x+a)) dx)
x + a √a
-1 x 1
= (x)(sin ((-----))^(1/2))) - (----)(∫(y - a)(√y) dy)
x + a √a
(令 y = x + a , 則 x = y - a , dx = dy)
-1 x 1
= (x)(sin ((-----))^(1/2))) - (----)(∫(y^(3/2)) - (a)(√y) dy)
x + a √a
-1 x 1 2 5 2 3
= (x)(sin ((-----))^(1/2))) - (----)((---)(y^(---)) - (a)(---)(y^(---))) + c
x + a √a 5 2 3 2
-1 x 1 2 5
= (x)(sin ((-----))^(1/2))) - (----)(---)(y^(---))
x + a √a 5 2
2 3
+ (---)(√a)(y^(---)) + c
3 2
-1 x 1 2 5
= (x)(sin ((-----))^(1/2))) - (----)(---)((x + a)^(---))
x + a √a 5 2
2 3
+ (---)(√a)((x + a)^(---)) + c
3 2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.29.28
推
06/07 22:00, , 1F
06/07 22:00, 1F
推
06/08 14:08, , 2F
06/08 14:08, 2F
推
06/08 23:23, , 3F
06/08 23:23, 3F
→
06/09 08:46, , 4F
06/09 08:46, 4F
推
06/10 20:28, , 5F
06/10 20:28, 5F
→
06/10 20:29, , 6F
06/10 20:29, 6F
討論串 (同標題文章)