Re: [考古] 87中央理工 (泰勒公式)
※ 引述《zptdaniel (為什麼只有熱可可陪我Q_Q)》之銘言：
: 題目:
: 設P(X)是個六次多項式且
: P(5)=7、P'(4)=1、P''(5)=2、
: P'''(4)=6、
: P''''(5)=72、
: P''''''(5)=-1440
: 求P(4)+P(6)之值 Ans:18
: 這是一個放在泰勒公式分節的題目,但是我不太了解他的題意。
: 書上沒有附解法,所以想請板上的高手指導. 感恩!
(3)
P'(5) P"(5) P (5)
令 P(X) = P(5) + -------(X-5) + -------(X-5)^2 + ---------(X-5)^3
1! 2! 3!
(4) (5) (6)
P (5) P (5) P (5)
+ ---------(X-5)^4 + ---------(X-5)^5 + ---------(X-5)^6
4! 5! 6!
(3) (4)
P"(5) P (5) P (5)
P(4) = P(5) + (-1)(P'(5)) + ------- - --------- + ---------
2 6 24
(5) (6)
P (5) P (5)
- --------- + --------- ------(1)
120 720
(3) (4)
P"(5) P (5) P (5)
P(6) = P(5) + P'(5) + ------- + --------- + ---------
2 6 24
(5) (6)
P (5) P (5)
+ --------- + --------- ------(2)
120 720
(1) + (2) 得
(4) (6)
P (5) P (5)
P(4) + P(6) = 2P(5) + P"(5) + --------- + ---------
12 360
72 -1440
= 2*7 + 2 + ---- + -------
12 360
= 14 + 2 + 6 - 4 = 16 + 2 = 18
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.29.64
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推
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05/12 21:05, , 7F
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推
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05/12 22:59, , 9F
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討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：