Re: [積分] 幾個問題請教高手

看板trans_math作者LuisSantos (希望我備上政大應數所)時間18年前 (2008/05/02 19:58)推噓7(7推 0噓 6→)

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※ 引述《flygey (努力達成目標)》之銘言： : 1 : 1.∫────── dx : 2+cosx x 1 - t^2 令 t = tan(---) , 則 cosx = --------- 2 1 + t^2 2 dx = --------- dt 1 + t^2 1 ∫---------- dx 2 + cosx 1 2 = ∫(-----------------------------)(---------) dt 2 + ((1 - t^2)/(1 + t^2)) 1 + t^2 1 2 = ∫(----------------------)(----------) dt (3 + t^2)/(1 + t^2) 1 + t^2 2 = ∫--------- dt 3 + t^2 2 -1 t = (-----)(tan (-----)) + c √3 √3 2 -1 1 x = (-----)(tan ((-----)(tan(---)))) + c √3 √3 2 : 1 : 2.∫───────────── dx : x(3+x^2)((1-x^2)^(1/2)) http://integrals.wolfram.com/index.jsp 用上面網址來查得知這題算出來的結果無法以初等函數表示 : 3.arctan(tan100) (話說這題佔10分～～) : 想請教各位高手教我怎麼算～～感謝！！！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.119.27.51

推

flygey

05/02 20:44, , 1^F

05/02 20:44, 1^F

推

Gourriell

05/03 00:11, , 2^F

05/03 00:11, 2^F

推

Gourriell

05/03 00:19, , 3^F

05/03 00:19, 3^F