Re: [考古] 92台大A
※ 引述《linda1218 (linda)》之銘言：
: 4.
: evaluate the integral
: SS (exp(xy-x^2-y^2))dA, R=x^2+y^2-xy <=5
: R
-x^2+xy-y^2=-(x^2-xy+(1/4)y^2)-y^2=-(x-(1/2)y)^2 -y^2
1 √3
let x- ---y=u --- y=v R => R' = u^2+v^2 =< 5
2 2
∫∫e^(xy-x^2-y^2)dA=∫∫e^[-(u^2+v^2)]|J|dA
R R'
1 2v 2
(x=u- ---v y=---- |J| = --- )
√3 √3 √3
2 2π √5
= --- ∫ {∫ [e^-(r^2)]r dr}dθ
√3 0 0
大概是這樣 接下來能算了嗎
＝≒≠≡≡＜＞≦≧
∴∵∫∮∩∪㏑㏒√→∞∠△°
ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩ
ΑΒΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠΡΣΤΥΦΧΨΩ
αβγδεζηθικλμνξοπρστυφχψω
--
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