Re: 一題連續和一題極限

看板trans_math作者bighead0720 (ocean)時間16年前 (2008/02/10 16:20)推噓2(2推 0噓 1→)

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※ 引述《Webb17 (Webb)》之銘言： : What is the number of points of discontnuity of the fuction ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 題目是問"不連續點"的"個數" : 1 : x+ ─ ,if x<=0 : 2 : f(x)= 1 : ─ ,if 0<x<=2 : 2 : 3-x ,if 2<x<=3 : (3-x)^2 ,if 3<x : (a)0 (b)1 (c)3 (d)4 : 我不曉得為什麼在X=1不連續請各位高手解答 : 答案是B 由方程式可知在x=2時不連續所以不連續點的個數為一個故答案是B : 1/x^2 : lim --------- : n→∞ sin^2( 4 ) : --- : x : 答案是1/4 我覺得是1/16 也請各位高手解答謝謝因為 1/x^2 --> 0 as x--> ∞ sin^2(4/x) --> 0 as x--> ∞ 根據L'Hopital's rule 1/x^2 (-2)/x^3 lim ------------- = lim ------------------------------ x-->∞ sin^2(4/x) x-->∞ 2sin(4/x)*cos(4/x)*4*(-1/x^2) 1/x = lim ---------------------- x-->∞ 4*sin(4/x)*cos(4/x) (-1)/x^2 = lim ----------------------------------------------- x-->∞ 4[cos(4/x)]^2*4*(-1/x^2)-4[sin(4/x)]^2*4*(-1/x^2) 1 = lim ------------------------------------- x-->∞ 16 [cos(4/x)]^2 - 16[sin(4/x)]^2 = 1/16 答案應該是1/16沒錯 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.91.85.22

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ncu1319

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推

Webb17

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推

yuyumagic424

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