[微分][積分] 變率問題 & 一些觀念及題目

看板trans_math作者skyrainQ (天空雨)時間18年前 (2008/01/23 16:25)推噓0(0推 0噓 8→)

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1.樟腦昇華的速率與其表面積成正比。今有半徑為1公分的球型樟腦丸，經過12天後變成半徑為0.9公分的樟腦丸，問該樟腦丸全部昇華殆盡，需時若干？ 2.一儲藏室之形狀為一直圓柱其上再覆蓋一半球而成，圓柱之高度為50呎，底部的圓周長 30呎，最大測量誤差為6吋。試求：此儲藏室之體積及其最大誤差。 3.y＝㏑|x| → y'＝1/x 還是 y'＝1/|x| 4.在 x/a＋y/b＝1的條件下，求函數f(x,y)＝x^2＋y^2 的「極值」與「極值點座標」，並註明它是哪一類型的極值。 →我主要是想問可不可以用「科西不等式」來解，另外它問的「哪一類型」是不是指「極大或極小值」呢？ 5.A furniture showroom expects to sell 250 sofas a year. Each sofa costs the store $300, and there is a fix charge of $500 per order. If it costs $100 to store a sofa for a year, how large should each order be and how often should be placed to minimize inventory costs ? 6.For what value of a does the equation ㏑x＝ax^2 have exactly one solution ? tan2x 7. lim [tan(α+x)] , 0<α<π/5 x→π/4+ 8.Use a differential to estimate the area of a ring of inner radius r and width h. What is the exact area ? 9.Find the volume of the ellipsoid x^2 y^2 z^2 ──＋──＋──＝1 a^2 b^2 c^2 where a,b and c are positives. 10.Fid the area of the portion of the cylinder x^2＋y^2＝6y lying inside the sphere x^2＋y^2＋z^2＝36. an-1＋an-2 11.設{an}為一正項級數，a1＝4，a2＝1，使得an＝─────，n≧3。求lim an。 2 n→∞ x x^2 x^3 12.The interval of convergence of s＝───＋───＋───＋… is ? 2^2·3 3^2·3^2 4^2·3^3 sin2x－2x 13.lim ─────＝？ x→0 x^3 →我想問這題可不可以用L'Hospital法則，如果不行的話，L'Hospital的限制是什麼 √1+tanx－√1+sinx 14.極限 lim ─────────＝？ x→0 x^3 -- 不好意思這麼多問題這是小弟不會的題目或觀念我知道有些地方對大大們來說可能太過簡單不過我想不通希望有空的大大可以幫小弟解惑謝謝大家 <(_"_)> -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 210.69.35.10 ※ 編輯: skyrainQ 來自: 210.69.35.10 (01/23 16:26)

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goshfju

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skyrainQ

01/24 10:36, , 2^F

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yhliu

01/27 09:23, , 3^F

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