Re: [積分] 變數變換的問題
※ 引述《Uranus1012 (溫開水)》之銘言：
: 1 a b 1 b a
: If a and b are positive numbers , show that ∫ x (1-x) dx = ∫ x (1-x) dx
: 0 0
: 我的解法是
: 令u = 1-x
: => du/dx = d(1-x)/dx = -1
: => dx = -du
: u(1) a b 0 b a 1 b a
: =>原式 = ∫ (1-u) u (-du) = -∫ u (1-u) du =∫ u (1-u) du
: u(0) 1 0
: 1 b a
: =∫ x (1-x) dx
: 0
: 亮白的這個步驟我沒辦法解釋清楚 請問有人能幫我解釋嗎
: 或者我的解法有錯??
: 謝謝喔
很簡單 定積分 變數可以任意變換
舉個例子你馬上就懂了
1 1
∫ x dx=∫ y dy
0 0
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◆ From: 59.105.79.29
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12/10 12:07, , 1F
12/10 12:07, 1F
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