[積分] 有關泰勒展開式的問題
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∫cos(x^2)dx 是發散還是收斂
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我的想法是把它用泰勒展開式展開，再寫成無窮級數，之後判斷它的散斂性。
可是我有一個問題：
, ,, 2 ,,, 3
F(x)= F(C) + (1/1！)F(C)(x-c) + (1/2！)F(C)(x-c) + (1/3！)F(C)(x-c)+ ......
上面是F(x)在C這點展開.....
如果我要F(x^2)的展開式我可以總是直接把x^2代入F(x)泰勒展開式裡面嗎？
我知道有很多的方程式可以，例如：sinx^2 e^x^2 lnx^2 ...
可是這個方法永遠都是對的嗎？
而且也不是只有x^2還有很多(x+1) (x^8)....... 都可以這樣代進去得到泰勒展開式嗎？
謝謝高手大大的回答
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