Re: [積分] 96中興資工
※ 引述《antirazin (今年是日星來台年~真嗨)》之銘言：
: π 1 π π 1
: 若 ∫------dx = --------- ， 則 ∫-----------dx =?
: 0 b-cosx √(b^2-1) 0 (2-cosx)^2
: 這題我卡了很久還是做不出來QQ~
π 1 π
∫ ---------- dx = -------------
0 b - cosx √(b^2 - 1)
δ π 1 δ π
-----(∫ ---------- dx) = -----(-------------)
δb 0 b - cosx δb √(b^2 - 1)
π δ 1 -1 π
∫ -----(----------) dx = (---)(2b)(-----------------)
0 δb b - cosx 2 (b^2 - 1)^(3/2)
π -1 1
∫ (--------------) dx = (-b)(π)(-----------------)
0 (b - cosx)^2 (b^2 - 1)^(3/2)
π 1 (b)(π)
∫ -------------- dx = -----------------
0 (b - cosx)^2 (b^2 - 1)^(3/2)
令 b = 2 代入上式得
π 1 (2)(π) 2π
∫ -------------- dx = ----------- = ----------
0 (2 - cosx)^2 3^(3/2) (3)(√3)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
推
07/12 00:08, , 1F
07/12 00:08, 1F
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