Re: [多變] 台大89的第四題

看板trans_math作者yuyumagic424 (五月飛雪)時間17年前 (2007/07/10 04:27)推噓0(0推 0噓 5→)

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※ 引述《LuisSantos (^______^)》之銘言： : ※ 引述《ht15trep (柏林=Boring)》之銘言： : : x=rcosΘ, y=rsinΘ : : δr 2 δr 2 : : 求 (-----) + (-----) = ? : : δx δy : : 看起來好像沒什麼，可是我怎麼看都不會解... : : 麻煩大家囉= = : : (δ是偏微分) : x = (r)(cosΘ) : y = (r)(sinΘ) : x^2 + y^2 = (r^2)((cosΘ)^2) + (r^2)((sinΘ)^2) : = (r^2)((cosΘ)^2 + (sinΘ)^2) = r^2 : r = √(x^2 + y^2) : δr 2x x : ----- = -------------------- = --------------- : δx (2)(√(x^2 + y^2)) √(x^2 + y^2) : δr 2y y : ----- = -------------------- = --------------- : δy (2)(√(x^2 + y^2)) √(x^2 + y^2) : δr δr : (-----)^2 + (-----)^2 : δx δy : x^2 y^2 : = ----------- + ----------- : x^2 + y^2 x^2 + y^2 : x^2 + y^2 : = ----------- = 1 : x^2 + y^2 此題可以看成 → → → → ( | grad|r | | )^2 , r := xi + yj → → r 其中 grad|r | = ----- 它是一個單位向量 → |r | 多掛一個絕對值就是其長度 : 1 再平方還是1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.239.90 ※ 編輯: yuyumagic424 來自: 140.112.239.90 (07/10 06:19)

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ht15trep

07/10 19:44, , 1^F

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yuyumagic424

07/10 20:52, , 2^F

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yuyumagic424

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