Re: [積分]92年元智資管

看板trans_math作者qaze (追憶~)時間18年前 (2007/07/06 11:22)推噓3(3推 0噓 4→)

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※ 引述《qaze (追憶~)》之銘言： : 1 ∞ -x^2 : ---------- ∫ e^(------)dx = ? : (2π)^1/2 -∞ 2 : 其中的∫e^(x^2)dx 不是都積不出來嗎 : 那這一題應該是也積不出來吧... 1 ∞ -x^2 設 I= ---------- ∫ e^(------)dx (2π)^1/2 -∞ 2 1 ∞ ∞ x^2+y^2 I*I = ----- ∫ ∫ e^-(-------)dxdy 2π -∞-∞ 2 其中設 x= rsinθ y= rcosθ, 0≦r<∞ 0≦θ≦2π 1 2π ∞ r^2 ∞ -r^2 -r^2 I^2 = ----- ∫ dθ ∫ e^-(---)rdr = ∫ -e^(---)d---- 2π 0 0 2 0 2 2 t -r^2 = lim ∫ -e^udu (其中 u = ----) = lim -e^t + 1 = 1 t->-∞ 0 2 t->-∞ I = 1 or -1 請問各位高手是這樣的解答嗎?? 不過有個疑問是 -∞<x,y<∞ => 0≦r<∞ , 0≦θ≦2π這主要依據是什麼因為 0≦r<∞的話那-∞<x,y 怎麼辦其中極座標化只是單單轉換成r跟θ嗎中間沒有任何關聯式嗎 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.112.164.175 ※ 編輯: qaze 來自: 59.112.164.175 (07/06 11:38)

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goshfju

07/06 11:45, , 1^F

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qaze

07/06 11:46, , 2^F

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goshfju

07/06 11:48, , 3^F

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