Re: [考古] 中正問題請教
※ 引述《pknick8 (ㄚ潁)》之銘言：
: Which i not a relative extreme point of the function f(x,y) =xye^-(x^2+y^2)/2
: (a)(1,1) (b)(1,-1) (c)(-1,1) (d)(-1,-1) (e)(0,0)
不知現在中小學教育是怎麼搞的? 連個計算式都寫不清楚!
究竟 "e^-a/2" 要代表甚麼?
是 (e^{-a})/2 或 e^{-a/2} 或其他意義?
加個括號就會累壞你的貴手?
就題目本身, 假設 f(x,y)=xye^{-(x^2+y^2)/2}, 也只不
過是基本的兩變數極值練習, 第一階偏導數找出, 令為 0,
得方程式
y(1-x^2) = 0 = x(1-y^2)
找出臨界點 (0,0), (±1,±1) 共5個點.
再計算在這些點之第二階偏導數判別式, 即得知 (0,0,0)
是曲面的一個鞍點; 另4個有兩個是相對極大,兩個是相對
極小.
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