Re: [微分] 好像是92聯大的考題
※ 引述《shucheng (阿拳仔)》之銘言：
: Let f(x)={x^2-4x+6 if x is rational
: {
: {x^3-6x^2+12x-6 if x is irrational
: Find k=____ such that df/dx|x=k exists.
: 題目大概是這樣 我的想法是上下兩式微導之後會相等
: 解出x=2或8/3(答案是2的樣子)
: 這樣的想法有錯嗎 為什麼8/3不合啊
: 可以麻煩解答一下嗎 謝謝
因為 df/dx|x=k exists
所以 lim x is rational (x^2-4x+6) = lim x is irrational (x^3-6x^2+12x-6)
=> (x^2-4x+6) = (x^3-6x^2+12x-6) => x=2,3
2x-4 if x is rational
f'(x)={
3x^2-12x+12 if x is irrational
=> (2x-4) = (3x^2-12x+12) => x=2,8/3
故k=2使得df/dx|x=k存在。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.229.162.220
※ 編輯: Fubini 來自: 61.229.162.220 (06/22 01:16)
推
06/22 01:35, , 1F
06/22 01:35, 1F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：